Есть ли статья, за заключения брака с целью доверия

Есть понятие фиктивный брак и есть статья за мошенничество, за каждый вид мошенничества статей нет.

Ваш вопрос слишком общий.
Уголовной ответственности за заключение фиктивного брака нет.
Но такой брак может быть признан недействительным в судебном порядке
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/3e932d9fa627a1f69c466067551412491d22ee4e/В принципе, любой брак, даже между любящими мужчиной и женщиной, заключается с корыстными целями:
Однако, если брак нередко заключается для достижения противоправного результата, то в данном случае будет являться способом совершения вполне конкретного преступления, например мошенничества, или (такие случаи тоже встречаются) - совершения террористического акта.